Labels

About me

Rabu, 12 Januari 2011

Membuat Rangkaian Logika Dari Persamaan Boolean

Sebagai contoh persamaan Boolean X = ĀB + C (dibaca: X = NOT ‘A’ AND ‘B’ OR ‘C’) bagaimana bentuk rangkaian logika-nya?
rangkaian-logika1Sedangkan tabel kebenaran untuk rangkaian logika di atas:(i-more)

tabel-kebenaran-1Untuk mempermudah pemahaman pada tabel kebenaran di atas, kita ubah susunan input-nya agar berurutan sesuai dengan operasi persamaan Boolean pada rangkaian logika di atas.
tabel-kebenaran-2Dengan cara tersebut kita dapat dengan mudah memperoleh hasil keluaran (X) dari persamaan Boolean X = ĀB + C.

Membuat Persamaan Boolean Dari Rangkaian Logika

Jika diketahui suatu rangkaian logika seperti terlihat pada gambar berikut ini.
rangkaian-logika21Untuk mendapatkan persamaan Boolean dari rangkaian logika di atas, pertama, kita lihat pada masukan ‘A’ dan ‘B’ melewati gerbang AND sehingga keluaran pada U1 menjadi AB.
Kedua, keluaran U1 ini kemudian masuk ke input gerbang NOT (U2) sehingga keluaran U2 menjadi not-ab.
Terakhir, keluaran U2 dan masukan ‘C’ masuk ke gerbang OR (U3) sehingga menghasilkan not-ab-plus-c. Maka persamaan Boolean dari rangkaian logika di atas adalah x-eq-not-ab-plus-c.
rangkaian-logika22Tabel kebenaran untuk rangkaian logika dan persamaan Boolean di atas adalah sebagai berikut.
tabel-kebenaran-3

Membuat Rangkaian Logika Dari Interpretasi Tabel Kebenaran

Perancangan rangkaian logika seringkali diawali dengan menuliskan state keluaran yang dikehendaki, untuk kombinasi state masukan yang diberikan pada suatu tabel kebenaran. Dari interpretasi tabel kebenaran dapat diperoleh persamaan Boolean, persamaan tersebut kemudian disederhanakan untuk memperoleh rangkaian logika yang dikehendaki. Langkah-langkah interpretasi tabel kebenaran untuk memperoleh persamaan Boolean adalah sebagai berikut.
Contoh, diketahui tabel kebenaran sebagai berikut:
tabel-kebenaran-4Pertama, cari-lah baris-baris pada tabel kebenaran yang memiliki nilai keluaran X = 1 (satu). Pada tabel kebenaran di atas, baris-baris yang memiliki nilai keluaran X = 1 adalah baris 2, 6, 7, dan 8.
Kedua, buat-lah term yakni dengan memberikan tanda NOT (garis di atas) pada setiap variabel masukan yang bernilai ‘0’ (nol) seperti terlihat pada tabel berikut ini:
tabel-kebenaran-5Ketiga, hubung-kan semua term dengan operator penjumlahan (+) sehingga diperoleh persamaan Boolean berikut ini: persamaan-boolean1Keempat, Sederhanakan persamaan Boolean tersebut di atas:
persamaan-boolean2Kelima (terakhir), Buat rangkaian logika berdasarkan pada persamaan Boolean yang telah disederhanakan.
rangkaian-logika3


0 komentar:

Poskan Komentar